用一根長為8m的木條，做一個長方形的窗框，若寬為xm，則該窗戶的面積y(m²)與x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為________.

如圖，已知A（﹣4，0），B（0，4），現(xiàn)以A點(diǎn)為位似中心，相似比為9：4，將OB向右側(cè)放大，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為C．

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）一拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象；
（3）現(xiàn)將直線BC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線相交與另一點(diǎn)P，請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點(diǎn)P．

小明的爸爸下崗后，自謀出路，做起了水果生意。一天，他先去批發(fā)市場，用100元購進(jìn)甲種水果，用150元購進(jìn)乙種水果。乙種水果比甲種水果多10千克，乙種水果的批發(fā)價比甲種水果的批發(fā)價高0.5元。然后，他到市場零售部，都按每千克2.8元零售，結(jié)果乙種水果很快售完。甲種水果售出80%時，出現(xiàn)滯銷，他便按原零售價的5折售完剩余水果。請你幫小明爸爸算一算這天賣水果是賠還是賺？賠或賺是多少？

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右平移兩個單位，再向上平移兩個單位，得到的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是          ．

某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時的單價是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，商場銷售該品牌童裝獲得的利潤為4000元？
（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

如圖，拋物線與x軸交于A(，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P是拋物線上第三象限內(nèi)的一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABCP的面積最大？求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABCP的面積；
（3）點(diǎn)M在拋物線對稱軸上，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使得以點(diǎn)M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=mx²+（m﹣3）x﹣3（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠ABC=45°時，求m的值；
（3）已知一次函數(shù)y=kx+b，點(diǎn)P（n，0）是x軸上的一個動點(diǎn)，在（2）的條件下，過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)y=mx²+（m﹣3）x﹣3（m＞0）的圖象于N．若只有當(dāng)﹣2＜n＜2時，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式．＝＝

(1)已知方程x²＋px＋q＝0(p²－4q≥0)的兩根為x₁、x₂，求證：x₁＋x₂＝－p，x₁·x₂＝q．(2)已知拋物線y＝x²＋px＋q與x軸交于點(diǎn)A、B，且過點(diǎn)(―1，―1)，設(shè)線段AB的長為d，當(dāng)p為何值時，d²取得最小值并求出該最小值．

將拋物線向上平移3單位，得到的拋物線的解析式是____________．

平移拋物線，使它經(jīng)過原點(diǎn)，寫出平移后拋物線的一個解析式_______