已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象經(jīng)過（1，）、（2，）兩點(diǎn)，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的右邊一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求此二次函數(shù)的解析式并畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（2）求線段AB的中垂線的函數(shù)解析式．

拋物線y=-2x²開口方向是（  ）

A．向上

B．向下

C．向左

D．向右

一條拋物線具有下列特征：（1）經(jīng)過點(diǎn)A(0,3)；（2）在x軸左側(cè)的部分是上升的，在x軸右側(cè)的部分是下降的，試寫出一條滿足這兩條特征的拋物線的表達(dá)式：               ．

已知拋物線y＝－x²＋x+
(1)該拋物線的對稱軸是________，頂點(diǎn)坐標(biāo)________；
(2)不列表在右上圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象，并且觀察拋物線寫出y <0時(shí)，x的取值范圍；

(3)請問(2)中的拋物線經(jīng)過怎樣平移就可以得到y(tǒng)=ax²的圖象？
(4)若該拋物線上兩點(diǎn)A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)的橫坐標(biāo)滿足x₁>x₂>1，試比y₁與y₂的大小

如圖，雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線y=-x²+3x+1的一部分，
(1)求演員彈跳離地面的最大高度；
 (2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這表是
是否成功?請說明理由．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b²－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正確的是（    ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC= 4cm.D、E分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD－DE－EB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止.點(diǎn)P在線段AD上以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，在折線DE－EB上以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M在直線AQ上.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).

（1)當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DP的長為     cm(用含t的代數(shù)式表示)
（2）當(dāng)點(diǎn)N落在AB邊上時(shí)，求t的值.
(3)當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分的面積為S（cm²）,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
(4)連結(jié)CD.當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，有一點(diǎn)H從點(diǎn)M出發(fā)，在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M－N－M連續(xù)做往返運(yùn)動(dòng)，直至點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)H停止往返運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)H始終在線段MN的中點(diǎn)處.直接寫出在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)H落在線段CD上時(shí)t的值（或取值范圍）.

如圖，OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在拋物線（a＜0）的圖象上，則a的值為 （　  　）  
 

A．

B．

C．

D．

拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新的拋物線解析式是     

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+6x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段OC上，OD=t，點(diǎn)E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足為F．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求線段EF、OF的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)△ECA為直角三角形時(shí)，求t的值．