已知二次函數(shù)，是不為0的常數(shù)．
（1）除0以外，不論取何值時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)的圖像一定會(huì)經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)你求出這兩個(gè)定點(diǎn)；
（2）如果該二次函數(shù)的頂點(diǎn)不在直線的右側(cè)，求的取值范圍．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（　�。�

A．3個(gè)

B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)

如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），則的值為(      )

A．0

B．－1

C． 1

D． 2

如圖，二次函數(shù) 的圖像與軸有一個(gè)交點(diǎn)在０和１之間（不含０
和１），則的取值范圍是(      )

A．

B．

C．

D．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝－2．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的表達(dá)式；
（3）連接AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c與x軸相交于A(x₁，0)、B(x₂，0)兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為P(，)，AB＝|x₁－x₂|，若S_△APB＝1，則b與c的關(guān)系式是（ �。�．

A．b2－4c＋1＝0

B．b2－4c－1＝0

C．b2－4c＋4＝0

D．b2－4c－4＝0

已知拋物線（）與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.直線 分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，并且與直線相交于點(diǎn).
（1）如圖，將沿軸翻折，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)′恰好落在拋物線上，′與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，求的值和四邊形的面積；

（2）在拋物線（）上是否存在一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由.

已知，如圖，A，B分別在x軸和y軸上，且OA=2OB，直線y₁=kx+b經(jīng)過(guò)A點(diǎn)與拋物線y₂=-x²+2x+3交于B，C兩點(diǎn)，
（1）試求k，b的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）x取何值時(shí)y₁，y₂均隨x的增大而增大；
（3）x取何值時(shí)y₁＞y₂．

如圖，拋物線與直線AB交于x軸上的一點(diǎn)A，和另一點(diǎn)B(4，n)．點(diǎn)P是拋物線A，B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），直線PQ與直線AB垂直，交直線AB于點(diǎn)Q．

(1)求拋物線的解析式和cos∠BAO的值。
(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為用含的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)，并求出線段PQ長(zhǎng)的最大值；
(3)點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC,交直線AB與點(diǎn)F,若以E、F、A、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)．

對(duì)于的圖象下列敘述正確的是（　　）

A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2）	B．對(duì)稱軸為直線=3
C．當(dāng)=3時(shí)，有最大值2	D．當(dāng)≥3時(shí)隨增大而減小