如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接DP、DA．
（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求t為何值時(shí)，△DPA的面積最大，最大為多少？
（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請(qǐng)說明理由；
（4）請(qǐng)直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長．

如圖，在銳角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面積為48，D，E分別是邊AB，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D不與A，B重合），且保持DE∥BC，以DE為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG．
（1）當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時(shí)，求正方形DEFG的邊長；
（2）設(shè)DE=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍，并求出y的最大值．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，DC=10，AD=BC=5，點(diǎn)M、N分別在AD、BC上運(yùn)動(dòng)，并保持MN∥AB，ME⊥DC，NF⊥DC，垂足分別為E、F．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）探究一：四邊形MNFE的面積有無最大值？若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若無，請(qǐng)說明理由；
（3）探究二：四邊形MNFE能否為正方形？若能，請(qǐng)求出正方形的面積；若不能，請(qǐng)說明理由．

△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在AC上，如圖所示，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側(cè)）的邊長為x，正方形PQRS與△ABC公共部分的面積為y．
（1）當(dāng)RS落在BC上時(shí)，求x；
（2）當(dāng)RS不落在BC上時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求公共部分面積的最大值．

二次函數(shù)y=-2x²-4x+1在自變量-2≤x≤1的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（　　）

A．最大值為3

B．最大值為1

C．最小值為1

D．最小值為0

下列模擬擲硬幣的試驗(yàn)不正確的是（　�。�

A．用計(jì)算器隨機(jī)地取數(shù)，取奇數(shù)相當(dāng)于正面朝上，取偶數(shù)相當(dāng)于硬幣正面朝下

B．袋中裝兩個(gè)小球，分別標(biāo)上1和2，隨機(jī)地摸，摸出1表示硬幣正面朝上，摸出2表示硬幣正面朝下

C．在沒有大小王的撲克中隨機(jī)地抽一張牌，抽到紅色牌表示硬幣正面朝上，抽到黑色牌表示硬幣正面朝下

D．將1，2，3，4，5分別寫在5張紙上，并搓成團(tuán)，每次隨機(jī)地取一張，取到奇數(shù)表示硬幣正面朝上，取到偶數(shù)表示硬幣正面朝下

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，動(dòng)點(diǎn)P以2mm/s的速度從A向B移動(dòng)，（不與B重合），動(dòng)點(diǎn)Q以4mm/s的速度從B向C移動(dòng)，（不與C重合），若P、Q同時(shí)出發(fā)，試問經(jīng)過幾秒后，四邊形APQC的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

二次函數(shù)y=ax²+4x+a的最大值是3，則a的值是______．

根據(jù)如圖中的拋物線，當(dāng)x______時(shí)，y有最大值．

某節(jié)目設(shè)置了如下表所示的翻獎(jiǎng)牌．每次翻開一個(gè)數(shù)字，考慮”中獎(jiǎng)”的可能性有多大．
（1）如果用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)但又覺得制作翻獎(jiǎng)片太麻煩，能否用簡便的模擬實(shí)驗(yàn)來替代？
（2）估計(jì)“未中獎(jiǎng)”的可能性有多大，“中獎(jiǎng)”的可能性有多大，你能找出它們之間的關(guān)系嗎？