科目： 來源：不詳 題型：解答題

圖中是拋物線形拱橋，當水面寬為4米時，拱頂距離水面2米；當水面高度下降1米時，水面寬度為多少米？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸，y軸分別相交于點A（-1，0），B（0，3）兩點，其頂點為D
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸另一個交點為E，求四邊形ABDE的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx+c（b≤0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標為（-2，0）；直線x=1與拋物線交于點E，與x軸交于點F，且45°≤∠FAE≤60度．
（1）用b表示點E的坐標；
（2）求實數(shù)b的取值范圍；
（3）請問△BCE的面積是否有最大值？若有，求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明把一張長為20cm，寬為10cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子．設剪去的正方形邊長為x（cm），折成的長方體盒子的側面積為y（cm²），底面積為S（cm²）．
（1）求S與x之間的函數(shù)關系式，并求S=44（cm²）時x的值；（結果可保留根式）
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式；在x的變化過程中，y會不會有最大值？x取何值時取得最大值，最大值是多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²-2mx+m²-1．
（1）當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O（0，0）時，求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；
（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=

1

2

x²+mx+n交x軸于A、B兩點，直線y=kx+b經(jīng)過點A，與這條拋物線的對稱軸交于點M（1，2），且點M與拋物線的頂點N關于x軸對稱．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關系式；
（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為負數(shù)時，自變量x的取值范圍；
（3）設題中的拋物線與直線的另一交點為C，已知P（x，y）為直線AC上一點，過點P作PQ⊥x軸，交拋物線于點Q．當-1≤x≤1.5時，求線段PQ的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=

3

4

，點P在線段AB上運動，點Q、R分別在線段BC，AC上，且使得四邊形APQR是矩形．設AP的長是x，矩形APQR面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過點（12，36）的拋物線上的一部分．
（1）求AB的長；
（2）當AP為何值時，矩形APQR的面積最大，并求出最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）一輛貨運卡車高4.5m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
（3）如果該隧道內設雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設有0.4m的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象經(jīng)過點A和點B．
（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（3）過點B作BC垂直于x軸于點C，求△AOC的面積？