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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標(biāo)系xoy中，畫出（2）中的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答問題：當(dāng)直線y=x+b與（2）中的函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知y=ax2+bx+c的圖象如圖，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況（　　）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．無實(shí)數(shù)根D．以上答案均不對(duì)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖某拋物線的圖象，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線在x軸上截得的線段長為6．且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），求解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=px2+x+q（pq≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），與y軸交于點(diǎn)C，問△ABC能否成為直角三角形？如果能，請(qǐng)給出pq應(yīng)滿足的條件，并加以證明；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），對(duì)稱軸是x=1，當(dāng)y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使銳角△AOB的面積等于3．求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．Q（n，2）是圖象上的一點(diǎn)，且AQ⊥BQ．則a的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根為______；不等式-x2+2x+m＞0的解集是______；當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而減�。�

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=
1
2
x2+mx+n交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是它的頂點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線PC解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案