如圖，直線AB∥CD，EF⊥CD于F，如果∠GEF=20°，求∠1的度數(shù)．

已知：如圖，AD∥BC，點(diǎn)E在AD上，EF∥AB交BC于F，EG∥CD交BC于G，∠A=125°，∠D=95°，求∠GEF的度數(shù)．

如圖，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，求證：EF平分∠BED．

如圖，直線l₁∥l₂，AB⊥l₁，垂足為D，BC與直線l₂相交于點(diǎn)C，若∠1=30°，則∠2=______．

已知，AB∥CD，分別探討三個(gè)圖形中∠APC，∠PAB，∠PCD的關(guān)系．
（1）請(qǐng)說(shuō)明圖1，并加以證明．
（2）猜想圖2、圖3中三個(gè)角的關(guān)系，不必說(shuō)明理由

如圖，平行直線a、b被第三條直線l所截，形成∠1～∠8，如果∠2-∠1=50°，那么∠7=______．

如圖，AB∥CD，BN、DN分別平分∠ABM、∠MDC，試問(wèn)∠BMD與∠BND之間的數(shù)量關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

如圖①所示，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點(diǎn)，C，D為直線m上的兩點(diǎn)．
（1）寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形______；
（2）如果A，B，C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)D在m上移動(dòng)，那么無(wú)論D點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有______與△ABC的面積相等，理由是______；
解決以下問(wèn)題：如圖②所示，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過(guò)多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖③所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖中的折線CDE）還保留著．張大爺想過(guò)E點(diǎn)修一條直路，使直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開墾荒地面積一樣多．請(qǐng)你用相關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊�求設(shè)計(jì)出修路方案．（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）
（3）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖③中畫出相應(yīng)的圖形；
（4）說(shuō)明方案設(shè)計(jì)的理由．

如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，DE∥AB，若∠BCE=30°，則∠A=______度．

如圖，把一個(gè)矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置．若∠EFB=α，則∠AED′等于（　�。�

A．α

B．90°-α

C．180°-α

D．180°-2α