如圖，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P為OC上一點，PD∥OA交OB于點D，PE⊥OA于E，OD=4cm，則PE=______．

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，點M是CE的中點，連接BM．
（1）如圖①，點D在AB上，連接DM，并延長DM交BC于點N，可探究得出BD與BM的數(shù)量關系為______；
（2）如圖②，點D不在AB上，（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由．

等腰三角形的頂角為30°，腰長是4cm，則三角形的面積是______．

小平所在的學習小組發(fā)現(xiàn)，車輛轉彎時，能否順利通過直角彎道的標準是，車輛是否可以行駛到和路的邊界夾角是45°的位置（如圖1中=2\×GB3 ②的位置）．例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4m，轉彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時，連接EF，交CD于點G，若GF的長度至少能達到車身寬度，即車輛能通過．
（1）小平認為長8m，寬3m的消防車不能通過該直角轉彎，請你幫他說明理由；
（2）小平提出將拐彎處改為圓�。�

MM′

和

NN′

是以O為圓心，分別以OM和ON為半徑的�。�，長8m，寬3m的消防車就可以通過該彎道了，具體的方案如圖3，其中OM⊥OM′，你能幫小平算出，ON至少為多少時，這種消防車可以通過該巷子？

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=45°，AB=12，那么BC=______．

如圖：△ABC中，AD是高線，CE是中線，且AB=8cm，G是CE的中點，DG⊥CE，G為垂足，則CD=______cm．

等腰三角形的底邊長為2，面積等于1，則它的頂角度數(shù)為______．

如圖：已知在△ABC中，∠C=25°，點D在邊BC上，且∠DAC=90°，AB=

1

2

DC．求∠BAC的度數(shù)．

如圖1，OA=2，OB=4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求C點的坐標；
（2）如圖2，P為y軸負半軸上一個動點，當P點向y軸負半軸向下運動時，以P為頂點，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點，求OP-DE的值．

某校在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購買這種草皮至少要______元．