如圖，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=70°，延長(zhǎng)CB至D，使BD=BA，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CA，連接AD、AE．求∠D、∠E、∠DAE的度數(shù)．

如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．請(qǐng)說(shuō)明BD=CE的理由．

在平面直角坐標(biāo)中，Rt△OAB的兩頂點(diǎn)A，B分別在y軸，x軸的正半軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)．其中點(diǎn)A（0，3），B（4，0），OC是Rt△OAB的高，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在線段OB上由點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（與端點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AP交AB于點(diǎn)D，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若△AOE的面積為

3

2

，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求證：△AOE∽△PBD；
（3）△PBD能否是等腰三角形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)t=3時(shí)，直接寫出此時(shí)

AE

EP

的值．

如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)O作DE∥BC分別交兩邊于D、E．已知DE=8，則BD+CE=______．

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC垂足為D，∠A=40°，∠DBC=（　�。�

A．40°

B．30°

C．20°

D．50°

如圖，△ABC中，BD⊥DC于D，CE⊥上EB于點(diǎn)E，且CD=BE，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

如圖，在△ABD中，C是BD上的一點(diǎn)，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
（1）求證：△ABD是等腰三角形；
（2）求∠BAD的度數(shù)．

等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3，周長(zhǎng)為11，則它的腰長(zhǎng)為______．

如圖，D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，且AD=BD=CA，∠BAC=63°．求∠DAC的度數(shù)．

如圖AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于E．
①求∠DBC的度數(shù)．
②猜想△BDC的形狀并證明．