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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去,…已知正方形ABCD的面積S1為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3,…,Sn(n為正整數(shù)),那么第8個正方形的面積S8=______,第n個正方形的面積Sn=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖(1)是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形,兩直角邊的長分別為a和b,斜邊長為c.圖(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形.請你開動腦筋,將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形.
(1)畫出拼成的這個圖形的示意圖,指出它是什么圖形;
(2)用這個圖形證明勾股定理;
(3)假設(shè)圖(1)中的直角三角形有若干個,你能運用圖(1)中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎?請在圖(3)中畫出拼后的示意圖(無需證明).

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

觀察下面幾組勾股數(shù),并尋找規(guī)律:
①3,4,5;
②5,12,13;
③7,24,25;
請你寫出以上規(guī)律的第④組勾股數(shù):______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形,如果小正方形的面積為1,大正方形的面積為13,直角三角形中短直角邊a,較長直角邊為了b,那么(a+b)2的值為( 。
A.13B.14C.25D.169

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BD=6,求DC的長和△ABC的面積(結(jié)果保留根號).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接四邊形,兩條對角線EG和FH相交于點O,且它們所夾的銳角為θ,∠BEG與∠CFH都是銳角,已知EG=k,F(xiàn)H=l,四邊形EFGH的面積為S,
(1)求證:sinθ=
2S
kl
;
(2)試用k、l、S來表示正方形ABCD的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

細心觀察圖形,認真分析各式,然后回答問題:
1+(
1
2=2S1=
1
2

1+(
2
2=3S2=
2
2

1+(
3
2=4S3=
3
2


(1)請用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律______;
(2)推算出OA10的長______;
(3)S12+S22+S32+…+S102的值等于______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知:△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,BD=
9
5

(1)求CD的長;
(2)求AD的長;
(3)求AB的長;
(4)求證:△ABC是直角三角形.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在四邊形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求BC和AD.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一架梯子AB長5米,頂端A靠在墻AC上,這時梯子下端B與墻角C距離為3米,梯子滑動后停在DE的位置上,測得BD長為1米,則梯子頂端A下落了( 。
A.1米B.2米C.3米D.5米

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同步練習(xí)冊答案