一個平行四邊形的兩邊分別是4.8cm和6cm，如果平行四邊形的高是5cm，面積是______cm²．

已知平行四邊形ABCD的一邊長為10，則對角線AC、BD的長可取下列數(shù)組為（　�。�

A．4，8

B．6，8

C．8，10

D．11，13

平行四邊形ABCD中，設(shè)E、F分別是BC、AB上的一點，AE與CF相交于P，且AE=CF．求證：∠DPA=∠DPC．（初二）

（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（圖1），則△AEC的面積是______；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F(xiàn)是AD的中點，連接CF（圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是______；

（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB，CD的中點，連接AF，CE（圖3），則四邊形AECF的面積是______．
拓展與應(yīng)用
（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K，M，N，O，P，Q分別是AB，BC，CD，EF，F(xiàn)G，GH的中點，連接KH，MG，NF，OD，PC，QB（圖4），則圖中陰影部分的面積是______；
（2）四邊形ABCD的面積是100，E，F(xiàn)分別是一組對邊AB，CD上的點，且AE=

1

3

AB，CF=

1

3

CD，連接AF，CE（圖5），則四邊形AECF的面積是______．

（3）?ABCD的面積為2，AB=a，BC=b，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動．點F從點B出發(fā)沿BC以每秒

bv

a

個單位的速度向點C運動．E、F分別從點A，B同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運動．請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值______，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的．

如圖，在?ABCD中，E為AD的中點，△DEF的面積為6，則△BCF的面積為______．

如圖，BD是平行四邊形ABCD的一條對角線，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F．
求證：∠DAE=∠BCF．

如圖，?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，則FC：FD=______．

如圖，點E為?ABCD的AD邊上一點，線段EC的垂直平分線恰好經(jīng)過點B且交CD于點F，△ABE和△DEF的周長分別為13和8，則?ABCD的周長為______．

如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，螞蟻甲沿A-B-C從A到C，螞蟻乙沿B-C-D從B到D，兩只螞蟻速度相同且同時出發(fā)，則下列結(jié)論中，錯誤的是（　�。�

A．甲到達(dá)B點時，乙也正好到達(dá)C點

B．甲、乙同時到達(dá)終點

C．甲、乙所經(jīng)過的路程相同

D．甲、乙所用的時間相同

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，O為AC的中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N，求證：OM=ON．