科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，邊長為10，∠A=60°．順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A₁B₁C₁D₁；順次連結(jié)四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點，可得四邊形A₂B₂C₂D₂；順次連結(jié)四邊形A₂B₂C₂D₂各邊中點，可得四邊形A₃B₃C₃D₃；按此規(guī)律繼續(xù)下去…．則四邊形A₂B₂C₂D₂的周長是　   　；四邊形A₂₀₁₃B₂₀₁₃C₂₀₁₃D₂₀₁₃的周長是　   　．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A₁B₁C₁D₁，第2次平移將矩形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移5個單位，得到矩形A₂B₂C₂D₂…，第n次平移將矩形A_n﹣1B_n﹣1C_n﹣1D_n﹣1沿A_n﹣1B_n﹣1的方向平移5個單位，得到矩形A_nB_nC_nD_n（n＞2）．

（1）求AB₁和AB₂的長．
（2）若AB_n的長為56，求n．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在點B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點G，連接DG，B′G。

求證：（1）∠1=∠2  （2）DG=B′G

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面積分別為S、S₁、S₂。若S=2，則S₁+S₂=       。
 

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2，將該紙片疊成一個平面圖形，折痕EF不經(jīng)過A點（E、F是該矩形邊界上的點），折疊后點A落在A′處，給出以下判斷：
①當(dāng)四邊形A^，CDF為正方形時，EF=
②當(dāng)EF=時，四邊形A′CDF為正方形
③當(dāng)EF=時，四邊形BA′CD為等腰梯形；
④當(dāng)四邊形BA′CD為等腰梯形時，EF=。

其中正確的是       （把所有正確結(jié)論序號都填在橫線上）。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α=60⁰，汛期來臨前對其進(jìn)行了加固，改造后的背水面坡角β=45⁰，若原坡長AB=20m，求改造后的坡長AE（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，已知，則的大小是      

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，若AD=4cm，AB=8cm，試求出此梯形的周長和面積．