如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
見解析
證明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE=∠BEF。
又∵AF=CE，DF=BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）。
（2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC=∠BCA，AD=BC。
∴AD∥BC。
∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。
（1）利用兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等（SAS），這一判定定理容易證明△AFD≌△CEB。
（2）由△AFD≌△CEB，容易證明AD=BC且AD∥BC，可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
練習(xí)冊系列答案
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（1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無縫隙，不重疊），則這個(gè)新的正方形的邊長為       ；
（2）求正方形MNPQ的面積。參考小明思考問題的方法，解決問題：
（3）如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點(diǎn)D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ，若，則AD的長為       。

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