（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）
已知：如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足為O，聯(lián)結AF、CE．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）點P在線段AC上，滿足，求證：CD∥PE．

如圖，已知直角梯形的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個邊長為8cm的等邊三角形，則梯形的中位線長為（    ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為          ，面積為            .

如圖，若平行四邊形ABCD與平行四邊形EBCF關于BC所在直線對稱，∠ABE＝90°，則∠F＝       ．

如圖所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為AB中點，若OE＝3，則菱形ABCD的周長是（  ）

A．12

B．18

C．24

D．30

（7分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC<DC，∠BCD=60º，∠ADC=45º，CA平分∠BCD，，求四邊形ABCD的面積.

（9分）在平面直角坐標系xOy中，點B(0，3)，點C是x軸正半軸上一點，連結BC，過點C作直線CP∥y軸.

（1）若含45°角的直角三角形如圖所示放置．其中，一個頂點與點O重合，直角頂點D在線段BC上，另一個頂點E在CP上．求點C的坐標；
（2）若含30°角的直角三角形一個頂點與點O重合，直角頂點D在線段BC上，另一個頂點E在CP上，求點C的坐標．

如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A₁、A₂、…、A_n分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為（     ）

A．cm2；	B．cm2；
C．cm2；	D．cm2．

在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P是在線段BC上任意一點（與點B不重合），∠BPE＝∠BCA，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．
      
⑴ 若ABCD為正方形，
① 如圖⑴，當點P與點C重合時．△BOG是否可由△POE通過某種圖形變換得到？證明你的結論；
② 結合圖⑵求的值；
⑵ 如圖⑶，若ABCD為菱形，記∠BCA＝，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823023438763564.png" style="vertical-align:middle;" />的值．（用含的式子表示）

下列判斷：①平行四邊形的對邊平行且相等；②四條邊都相等且四個角也都相等的四邊形是正方形；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④對角線相等的平行四邊形是矩形；⑤對角線相等的梯形是等腰梯形。其中正確的個數有                                （      ）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4