（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）
已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足為O，聯(lián)結(jié)AF、CE．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）點(diǎn)P在線段AC上，滿足，求證：CD∥PE．

如圖，已知直角梯形的一條對(duì)角線把梯形分為一個(gè)直角三角形和一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的等邊三角形，則梯形的中位線長(zhǎng)為（    ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

已知一個(gè)矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為4，它們的夾角是60°，則這個(gè)矩形的較短的邊長(zhǎng)為          ，面積為            .

如圖，若平行四邊形ABCD與平行四邊形EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，∠ABE＝90°，則∠F＝       ．

如圖所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB中點(diǎn)，若OE＝3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（  ）

A．12

B．18

C．24

D．30

（7分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC<DC，∠BCD=60º，∠ADC=45º，CA平分∠BCD，，求四邊形ABCD的面積.

（9分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B(0，3)，點(diǎn)C是x軸正半軸上一點(diǎn)，連結(jié)BC，過點(diǎn)C作直線CP∥y軸.

（1）若含45°角的直角三角形如圖所示放置．其中，一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，直角頂點(diǎn)D在線段BC上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在CP上．求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若含30°角的直角三角形一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，直角頂點(diǎn)D在線段BC上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在CP上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A₁、A₂、…、A_n分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（     ）

A．cm2；	B．cm2；
C．cm2；	D．cm2．

在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是在線段BC上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），∠BPE＝∠BCA，PE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．
      
⑴ 若ABCD為正方形，
① 如圖⑴，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)．△BOG是否可由△POE通過某種圖形變換得到？證明你的結(jié)論；
② 結(jié)合圖⑵求的值；
⑵ 如圖⑶，若ABCD為菱形，記∠BCA＝，請(qǐng)?zhí)骄坎⒅苯訉懗?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823023438763564.png" style="vertical-align:middle;" />的值．（用含的式子表示）

下列判斷：①平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；②四條邊都相等且四個(gè)角也都相等的四邊形是正方形；③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；④對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；⑤對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。其中正確的個(gè)數(shù)有                                （      ）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4