已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，點E、F分別在AD、BC上，且DE＝CF．
求證：AF＝BE

如圖，已知平行四邊形ABCD中，點為邊的中點，延長相交于點．
求證：．

在ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC、AD上的點，且BE=DF．求證：AE=CF．

如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的是（　 �。�

A．（x+a）（x+a）	B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a）	D．（x+a）a+（x+a）x

如圖，用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起，重合的四邊形ABCD是一個特殊的四邊形．
（1）這個特殊的四邊形應(yīng)該叫做       ；
（2）請證明你的結(jié)論．

已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的長；
（2）求證：AM=DF+ME．

(1) 填空：如圖1，在正方形PQRS中，已知點M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連結(jié)PN、SM相交于點O，則∠POM=_____度 .

(2) 如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此為部分條件，構(gòu)造一個與上述命題類似的正確命題并加以證明.

如圖，下面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形，則在第10個這樣的圖形中，共有           個等腰梯形。

梯形的上底長為6，下底長為10，則它的中位線長為________．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點E，AD=4cm，BC=2cm，AB=3cm.從初始時刻開始，動點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，運動速度均為1 cm/s，動點P沿A→B→C→E的方向運動，到點E停止；動點Q沿B→C→E→D的方向運動，到點D停止.設(shè)運動時間為s，PAQ的面積為y cm².（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形)解答下列問題：

（1）當(dāng)x=" 2" s時，y=________cm²;當(dāng)= s時，y=________cm²；
（2）當(dāng)動點P在線段BC上運動，即3 ≤ x ≤ 5時，求y與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出時的值；
（3）當(dāng)動點P在線段CE上運動，即5 < x ≤ 8 時，求y與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）直接寫出在整個運動過程中，使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值．