如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線MN經(jīng)過點(diǎn)O，設(shè)銳角∠DOC=∠，將△DOC以直線MN為對稱軸翻折得到△D’OC’，直線A D’、B C’相交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，如圖1，請猜想A D’、B C’的數(shù)量關(guān)系以及∠APB與∠α的大小關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，如圖2，（1）中的結(jié)論還成立嗎？
（Ⅲ）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，如圖3，∠APB與∠α有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，，BE平分∠ABC且交CD于E，E為CD的中點(diǎn)，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，當(dāng)，時(shí)，四邊形BGEF的周長為  ．

如圖，在四邊形中，是對角線的中點(diǎn)，E、 F分別是的中點(diǎn)，則的度數(shù)是         則的度數(shù)是         ．

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．
 

(1)證明：△A₁AD₁≌△CC₁B；
(2)若∠ACB＝30°，試問當(dāng)點(diǎn)C₁在線段AC上的什么位置時(shí)，四邊形ABC₁D₁是菱形. （直接寫出答案）

由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°，頂點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…，B_n和C₁，C₂，C₃，…，C_n分別在直線和x軸上，則第一個(gè)陰影正方形的面積為    ▲    ，第n個(gè)陰影正方形的面積為    ▲    .

下列命題是假命題的是 ……………………………………………………(       )

A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形

B．有一個(gè)角是直角的菱形是正方形

C．有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

D．有三邊相等，且有一個(gè)直角的四邊形是正方形

如圖，口ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則FC的長為……(       )

A．5

B．6

C．7

D．8

如圖，□ABCD中，∠B+∠D=，則∠A=     度.

如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AD和DB的中點(diǎn)，且EF=3cm，則這個(gè)菱形的周長為         cm.

已知：如圖，∠1=∠2，E是AD上一點(diǎn)，且BE∥MF，EF∥AB．求證：
（1）AFE是等腰三角形 ；（2）AF=BM．