如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD分別等于8和6，將BD沿CB的方向平移，使D與A重合，B與CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合，則四邊形AECD的面積等于   ▲   ．

（本題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE 交BC于E， EC=AB， F、G分別是AB、AD的中點(diǎn)．

求證：小題1:(1)△AGE≌AFE；
小題2:(2)EF=CD．

如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D出發(fā)，以同樣的速度沿邊BC、DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．下列四個(gè)結(jié)論：①AE＝AF；②∠CEF＝∠CFE；③當(dāng)E、F分別是邊BC、DC的中點(diǎn)時(shí)，EF＝BE；④當(dāng)E、F分別是邊BC、DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF的面積最大，其中，正確的有    (    )

A．①②③ 　　  B．①②④  　　 C．①③④ 　　　  D．②③④

(本題滿分12分)在四邊形ABCD中，AD＝a，CD＝b，點(diǎn)E在射線BA上，點(diǎn)F在射線BC上．

觀察計(jì)算：
(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，E是AB的中點(diǎn)．F是BC的中點(diǎn)，則四邊形DEBF   的面積S四邊形DEBF＝_______．
(2)若四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．
(3)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，且BE：AB＝2：3，BF：BC＝2：3，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．
探索規(guī)律：
如圖③，在四邊形ABCD中，若BE：AB＝n：m，BF：BC＝n：m，試猜想S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______，請(qǐng)說(shuō)明理由．
　解決問(wèn)題：
　如圖④，某小區(qū)角落有一四邊形空地，為了充分利用空間，美化環(huán)境，想把它沿兩側(cè)墻壁改造為一塊綠地，使綠地面積是原空地面積的3倍．請(qǐng)分別在兩側(cè)墻壁上確定點(diǎn)E、F，畫出改造線DE、DF，并寫出作法．

已知等腰梯形的面積為24cm²，中位線長(zhǎng)為6cm，則等腰梯形的高為_(kāi)________cm．

如圖，利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀，得到□A₁BCD₁，若□A₁BCD₁的面積是矩形ABCD面積的一半，則∠ABA₁的度數(shù)是
 
A．15°     B．30°     C．45°      D．60°

(本題滿分10分)
如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AD于點(diǎn)E，M為CF的中點(diǎn)．

小題1:（1）求證：MB=MD；
小題2:（2）求證：ME=MB．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，則AB的長(zhǎng)等于（　　）．

A．9

B．12

C．

D．18

如圖1，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形，正方形的面積為           ；再把正方形的各邊延長(zhǎng)一倍得到正方形（如圖2），如此進(jìn)行下去，正方形的面積為            ．（用含有n的式子表示，n為正整數(shù)）

在四邊形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，
連接AC，CF. 求證：小題1:（1）AF=CF；小題2:（2）CA平分∠DCF.