科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分) (湖南湘西24,10分)如圖,已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O,∠ACB=30°,AB=2.
(1)求AC的長.
(2)求∠AOB的度數(shù).
(3)以OB、OC為鄰邊作菱形OBEC,求菱形OBEC的面積.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（11·湖州）如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，
△AOD與△BOC的面積之比為1：9，若AD=1，則BC的長是▲。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖9，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝.

（1）求點B的坐標；
（2）求經過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點P，

圖9

使得?若存在，請求出該點坐標，

若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點C落
在E處，BE與AD相交于F，下列結論：①BD²＝AD²+AB²
②△ABF≌△EDF ③④AD=BD·cos45°正確的是（  ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，對角線把等腰梯形分成了四個小三角形，任意選取其中兩個小三角形是全等三角形的概率是          

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（2011湖南衡陽，26，10分）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)，點P是AB邊上的任意一點（不與A、B重合），連結PD，過點P作PQ⊥PD，交直線BC于點Q．
(1)當m=10時，是否存在點P使得點Q與點C重合？若存在，求出此時AP的長；若不存在，說明理由；
(2)連結AC，若PQ∥AC,求線段BQ的長（用含m的代數(shù)式表示）
(3)若△PQD為等腰三角形，求以P、Q、C、D為頂點的四邊形的面積S與m之間的函數(shù)關系式，并寫出m的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

（2011貴州六盤水，10，3分）如圖4，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，點E、F分別是邊AB、BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE+PF的最小值，則這個最小值是（    ）
A．3            B．4             C．5            D．6

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（2011貴州六盤水，16，4分）小明將兩把直尺按圖5所示疊放，使其中一把直尺的一個頂點恰好落在另一把直尺的邊上，則∠1＋∠2＝_______度。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

11·西寧）（本小題滿分8分）如圖12 ，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是菱形；
（2）．若將題設中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，
其余條件不變，則四邊形AODE是_  ▲  ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（2011?福州）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，則∠A+∠B+∠C=　 　度．