如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折疊紙片使BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度數(shù)；
（2）求AB的長(zhǎng)．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于點(diǎn)O，∠BAC=60°，若BC=，則此梯形的面積為

A．2

B．

C．

D．

如圖，在ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG∥BD，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）請(qǐng)判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明。

（本小題9分）如圖10，在直角三角形ABC中，ÐACB=90°，AC=BC=10，將△
ABC繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△A₁BC₁.
（1）線段A₁C₁的長(zhǎng)度是            ，ÐCBA₁的度數(shù)是           .
（2）連結(jié)CC₁，求證：四邊形CBA₁C₁是平行四邊形.

（2011•重慶）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，交對(duì)角線BD于F，點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連接EG、AF．
（1）求EG的長(zhǎng)；
（2）求證：CF=AB+AF．

（2011•重慶）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且BP=3．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)發(fā)發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)EG與矩形ABCD的對(duì)角線AC的交點(diǎn)為H，是否存在這樣的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝，CD＝，
點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上．若點(diǎn)P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為【   】

A．1

B．2

C．3

D．4

如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線l₁、l₂、l₃、l₄上，這四條直
線中相鄰兩條之間的距離依次為h₁、h₂、h₃(h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0)．
(1)求證：h₁＝h₂；
(2)設(shè)正方形ABCD的面積為S，求證：S＝(h₁＋h₂)²＋h₁²；
(3)若h₁＋h₂＝1，當(dāng)h₁變化時(shí)，說(shuō)明正方形ABCD的面積S隨h₁的變化情況．

如圖所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

求證：DE=BE．

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，CF∥AE交AE于點(diǎn)F，則∠1=（　�。�

A．40°

B．50°

C．60°

D．80°