科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AF∥EC，△AFD與四邊形AECF的面積相等．已知AB=6cm，BC=3cm，則AF與CE之間的距離是______cm．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足為H，P點(diǎn)是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A、D不重合），CP與BD交于E點(diǎn)．已知CH=

60

13

，DH：CD=5：13，設(shè)AP=x，四邊形ABEP的面積為y．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）用含x的代數(shù)式表示y．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A，D不重合），一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E．
（1）△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；
（2）當(dāng)∠PCD=30°時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△CDP的周長(zhǎng)等于△PAE周長(zhǎng)的2倍？若存在，求DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE：∠ECB=2：1．求∠ACE的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖．矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O．DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面積為8

3

，求AC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABD和△BDC都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形．

（1）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
（2）如圖2，將△BDC沿射線BD方向平移到△B₁D₁C₁的位置，則四邊形ABC₁D₁是平行四邊形嗎？為什么？
（3）在△BDC移動(dòng)過(guò)程中，四邊形ABC₁D₁有可能是矩形嗎？如果是，請(qǐng)求出點(diǎn)B移動(dòng)的距離（寫出過(guò)程）；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（圖3供操作時(shí)使用）．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86厘米，矩形的周長(zhǎng)是30厘米，則對(duì)角線的長(zhǎng)是______厘米．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=9，AB=3，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，則折疊后DE的長(zhǎng)與折痕EF的長(zhǎng)分別為（　�。�

A．4， 10

B．5， 10

C．4，2 3

D．5，2 3

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，BC=6，∠BAC=30°，E點(diǎn)為CD的中點(diǎn)．點(diǎn)P為對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)．則①AC=______；②PD+PE的最小值等于______．