如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，計(jì)劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，且CD=10cm．
（1）求梯形ABCD面積；
（2）求圖中陰影部分的面積．

要剪切如圖1（尺寸單位mm）所示的兩種直角梯形零件，且使兩種零件的數(shù)量相等．有兩種面積相等的矩形鋁板，第一種長(zhǎng)500mm，寬300mm（如圖2）；第二種長(zhǎng)600mm，寬250mm（如圖3）；可供選用．
（1）填空：為了充分利用材料，應(yīng)選用第______種鋁板，這時(shí)一塊鋁板最多能剪甲、乙兩種零件共______個(gè)，剪出這些零件后，剩余的邊角料的面積是______mm²．
（2）畫(huà)圖，從圖2或圖3中選出你要用的鋁板示意圖，在上面畫(huà)出剪切線，并把邊角余料用陰影表示出來(lái)．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，AB⊥AC，BC=BD，E為FD中點(diǎn)，下列結(jié)論中：
①∠ADB=30°；②AD=

1

2

BC；③AD=

2

AE；④EB-EC=

2

EA．其中正確的結(jié)論是（　　）

A．①②③

B．①④

C．①③④

D．①③

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥BC，△AED的周長(zhǎng)是15，EB=6，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是______．

如圖，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，則其面積為（　�。�

A．4

B．2 2

C．1

D．2

若等腰梯形的大底與對(duì)角線的長(zhǎng)度相等，小底與高相等，則小底與大底的比為_(kāi)_____．

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過(guò)A作腰CD的平行線，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
（1）△ABE是什么三角形？說(shuō)明理由；
（2）已知，AB=5，試求梯形ABCD的周長(zhǎng)及對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，CB⊥AB，AB=20cm，BC=4cm，CD=15cm．點(diǎn)P、Q分別以A、C同時(shí)出發(fā)，以v_P=4cm/s，v_Q=1cm/s在AB、CD邊上移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），求：
（1）t為何值時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形？
（2）t為何值時(shí)，四邊形APQD是直角梯形？
（3）t為何值時(shí)，四邊形APQD是等腰梯形？

在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC＞AD，AB=8cm，BC=18cm，CD=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向終點(diǎn)C以每秒3cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D開(kāi)始沿DA邊向終點(diǎn)A以每秒2cm的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求四邊形ABPQ為矩形時(shí)t的值；
（2）若題設(shè)中的“BC=18cm”改變?yōu)椤癇C=kcm”，其它條件都不變，要使四邊形PCDQ是等腰梯形，求t與k的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出k的取值范圍；
（3）在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在t使P、Q兩點(diǎn)的距離為10cm？若存在求t的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，若關(guān)于y與x的函數(shù)圖象如圖②，求梯形ABCD的面積．