如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，BD⊥DC，垂足分別為E，D，DE=3，BD=5，則腰長AB=______．

等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=10，∠DAB=60°，則此梯形的面積等于（　　）

A．75

B． 125 2 3

C．75 3

D．150 3

裝有一些液體的長方體玻璃容器，水平放置在桌面上時，液體的深度為6，其正面如圖1所示，將容器傾斜，其正面如圖2所示．已知液體部分正面的面積保持不變，當AA₁=4時，BB₁=（　�。�

A．10

B．8

C．6

D．4

（附加題）工人師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長60cm的正方形板材；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板材（如下圖①）．工人師傅想將這兩塊板材裁成兩塊全等的矩形板材，他將兩塊板材疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板材的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點．
（1）利用圖②，求FC的長；
（2）如圖③，若矩形的一個頂點P在線段EF上，P點到BG的距離為PN，試證明：

PN

NG

=

2

3

；
（3）利用圖③，求頂點B所對的頂點P到BC的距離PN為多少時，矩形PMBN的面積最大？最大面積是多少？

四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，點P、Q分別在AD、BC上，且CQ=3AP．當AP為何值時
（1）四邊形PQCD為平行四邊形；
（2）四邊形ABQP的面積等于四邊形PQCD的面積．

如圖，在直角梯形ABCD中，中位線EF=5，垂直于底的腰AB=6，那么圖中梯形ABCD的面積是______．

梯形ABCD中，AD∥BC，腰AB、CD的中點連線EF=5，且AD=3，則BC=______．

下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）一組對邊平行的四邊形是梯形；（2）等腰梯形的對角線相等；
（3）等腰梯形的兩個底角相等；（4）等腰梯形有一條對稱軸．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=5，則這個梯形中位線的長等于______．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=6，∠B=60°，則梯形ABCD的周長是______．