如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，交對(duì)角線BD于F，點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連接EG、AF．
（1）求EG的長(zhǎng)；
（2）求證：CF=AB+AF．

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AB=8，BC=14，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，EF∥AD，點(diǎn)P與AD在直線EF的兩側(cè)，∠EPF=90°，PE=PF，射線EP、FP與邊BC分別相交于點(diǎn)M、N，設(shè)AE=x，MN=y．
（1）求邊AD的長(zhǎng)；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在梯形ABCD內(nèi)部時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）如果MN的長(zhǎng)為2，求梯形AEFD的面積．

如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，
求梯形ABCD的面積．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2

3

，AE為梯形的高，且BE=1，則AD=______．

如圖，已知梯形ABCD，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊AD向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從C出發(fā)，以3cm/s的速度沿邊CB向B運(yùn)動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．從運(yùn)動(dòng)開始，
（1）經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形PQCD成為等腰梯形？

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

等腰梯形的下底與上底之差等于它的腰長(zhǎng)，則這個(gè)梯形的各內(nèi)角度數(shù)為______．

如圖，一零件的截面為直角梯形ABCD，AB∥DC，斜腰DA的長(zhǎng)為12cm，∠D=135°，則該截面的另一腰BC的長(zhǎng)是______cm．

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，則∠A和∠D分別是（　�。�

A．30°，150°

B．45°，135°

C．120°，60°

D．150°，30°

已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，點(diǎn)D在AC上，將△BDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），使△BDC與△ADE重合（如圖所示）．
（1）求角α；
（2）說明四邊形EBCD是等腰梯形．