科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB₁為一邊作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形OB₁B₂C₁的對(duì)角線OB₂為一邊作正方形OB₂B₃C₂，依次下去，則點(diǎn)B₇的坐標(biāo)是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=

2

EC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=BD，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，則△BDF的面積是（　�。�

A． 2 +1

B．2 2 +1

C．2 2 +2

D． 6

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P在AB上，∠AOP=30°，OP的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，求PA和BQ的長(zhǎng)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個(gè)角的角平分線，E、M、F、N是其交點(diǎn)，求證：四邊形EMFN是正方形．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)G，則△BFC與四邊形CGFD的面積之比是______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的長(zhǎng)為（　�。�

A．7

B．5

C．4

D．3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E、F分別在BC、CD兩邊上，且E、F與BC、CD兩邊的端點(diǎn)不重合，△AEF的面積是1，設(shè)BE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中：
（1）已知：如圖①，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M，求證：AE=BF．
（2）如圖②，如果點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、BF相等嗎？證明你的結(jié)論．
（3）如圖③，如果點(diǎn)E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF相等嗎？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形DEMF內(nèi)接于△ABC，AQ⊥BC于Q，交DE于P，若S_△ADE=1，S_{正方形DEFM}=4，求S_△ABC．