科目： 來源：不詳 題型：解答題

請閱讀如下材料．如圖，已知正方形ABCD的對角線ACBD于點O，E是AC上一點，AG⊥BE，垂足為G．求證：OE=OF．

（1）根據(jù)你的理解，上述證明思路的核心是利用______使問題得以解決，而證明過程中的關(guān)鍵是證出______．
（2）若上述命題改為：點E在AC的延長線上，AG⊥BE交EB的延長線于點G，延長AG交DB的延長線于點F，如圖，其他條件不變．求證：OF=OE．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

將正方形ABCD（如圖1）分割成四塊，再拼成的矩形BDFH（如圖2）．

（1）這兩個圖形的面積顯然不等，請你計算矩形BDFH與正方形ABCD的面積的差；
（2）為什么這兩個圖形的面積不等呢？通過觀察發(fā)現(xiàn)，所拼成的矩形BDFH中，沿對角線方向有一條細小的縫隙．請你用學過的數(shù)學知識解釋這條縫隙產(chǎn)生的原因．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知E、F分別是正方形的邊AB、AD中點，DE，CF相交于P，DE的延長線交CB的延長線于G，若正方形的邊長為6cm，求PB的長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、AD上的點，且CE=DF．AE與BF相交于點O，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A．AE=BF	B．AE⊥BF
C．AO=OE	D．S△AOB=S四邊形DEOF

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F是AD延長線上的點，且DE=DC，DF=BD，求證：DH=GH．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長為3，以CD為一邊向CD兩側(cè)作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么PQ的長是（　　）

A． 3 3 2

B． 2 3 3

C．3 3

D．6 3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點E是邊CD上的任意一點（不與C、D重合），將△ADE沿AE翻折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG．
（1）求證：△ABG≌△AFG；
（2）若設DE=x，BG=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）連接CF，若AG∥CF，求DE的長．