如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連結BE、AF相交于點G，則下列結論：①BE=AF；②∠DAF=∠BEC；③∠AFB+∠BEC=90°；④AF⊥BE中正確的有（　�。�

A．①②③

B．②③④

C．①②③④

D．①②④

如圖1，已知正方形ABCD，將一個45度角∝的頂點放在D點并繞D點旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交AB邊和BC邊于點E和F，連接EF．求證：EF=AE+CF
（1）小明是這樣思考的：延長BC到G，使得CG=AE，連接DG，先證△DAE≌△DCG，再證△DEF≌△DGF，請你借助圖2，按照小明的思路，寫出完整的證明思路．
（2）劉老師看到這條題目后，問了小明兩個小問題：①如果正方形的邊長和△BEF的面積都等于6，求EF的長②將角∝繞D點繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使得角∝的兩邊分別和AB邊延長線、BC邊的延長線交于E和F，如圖3所示，猜想EF、AE、CF三線段之間的數(shù)量關系并給予證明．請你幫忙解決．

如圖所示，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE平分∠ODC交OC于點E，若AB=2，則線段OE的長為（　　）

A． 2 2

B． 2 2 3

C．2- 2

D． 2 -1

已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是______．

如圖正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且∠EAF=45°．
（1）求證：BE+DF=EF；
（2）若BE=3，DF=2，求AB的長．

如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，AD是△ABC外角∠CAG的平分線，CF⊥AD于F．
（1）試說明四邊形AECF為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是一個正方形？請說明理由．

如圖，正方形ABOC的邊長為2個單位長度，邊OB與x軸的負半軸的夾角為30°，則點C的坐標是______．

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系．

（1）猜想圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系；
（2）將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度a，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷（1）中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E為CD邊上一點，E′為CB延長線上一點，BE′=DE=1．連接EE′，則EE′的長等于______．

如圖，ABCD為正方形，E、F分別在BC、CD上，且△AEF為正三角形，四邊形A′B′C′D′為△AEF的內(nèi)接正方形，△A′E′F′為正方形A′B′C′D′的內(nèi)接正三角形．
（1）試猜想

SA′B′C′D′

SABCD

與

S△A′E′F′

S△AEF

的大小關系，并證明你的結論；
（2）求

SA′B′C′D′

SABCD

的值．