科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，如果點(diǎn)P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），連接PA，分別過B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足為E，F(xiàn)．

（1）請(qǐng)?jiān)谏厦鎴D中畫出不同情況下的草圖，并猜想BE，DF，EF這三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系；
（2）請(qǐng)?jiān)谏厦娴?個(gè)圖中選擇一個(gè)證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)E、F分別作AD、AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=

2

cm，則△AEC面積為______cm²．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點(diǎn)，連接AC、DM，則圖中陰影部分的面積是______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交對(duì)角線BD于E，交CD于F，則∠BEC=______度．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論；
（3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，且

AE

BC

=

6

2

，求∠B的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的中心為O，AB=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AD，CD上的動(dòng)點(diǎn)（與AD，CD的交點(diǎn)不重合），且AE=a，CF=b．
（1）求正方形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）若四邊形EOFD的面積為10，求代數(shù)式（a-b）²+4（a-1）（b-1）的值．
（3）當(dāng)OE⊥OF時(shí)，求證：EF²=a²+b²．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=

5

．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為

2

；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=1+

6

；⑤S_{正方形ABCD}=4+

6

．其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠AEB=______．