如圖，已知∠EAD=32°，△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，則∠BAE=______度．

平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，-2），把線段OP繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段OQ，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　�。�

A．（2，3）

B．（-3，-2）

C．（-3，2）

D．（-2，-3）

兩個(gè)邊長(zhǎng)不定的正方形ABCD與AEFG如圖1擺放，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度．
（1）若點(diǎn)E落在BC邊上（如圖2），試探究線段CF與AC的位置關(guān)系并證明；
（2）若點(diǎn)E落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3），（1）中結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)說明理由；若成立，加以證明．

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)A₂，B₂，C₂的坐標(biāo)．

已知：點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC．
（1）如圖1．若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若PA²+PC²=2PB²，試說明點(diǎn)P必在對(duì)角線AC上．

如圖，一塊含有30°角（∠BAC=30°）的直角三角板ABC，在水平的桌面上繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′C′的位置，點(diǎn)B、A、C′在一直線上，那么旋轉(zhuǎn)角是______度．

閱讀與理解：
圖1是邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；

（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)上面的操作過程，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最大是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最小是多少？

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD為斜邊AC上的中線，將△ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），得到△EFD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是F，連接BE、CF．試判斷BE與CF的長(zhǎng)度是否相等，并說明理由．

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以斜邊BC的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C′，則△ABC與△A′B′C′的重疊部分面積是______．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是______；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是______度；
（2）連結(jié)AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)．