如圖，AB是⊙O的直徑，若AB=4cm，∠D=30°，則AC=______cm．

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，AB=4，半徑OC的延長線與過點(diǎn)B的直線交于點(diǎn)D，OC=CD，BC=

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OD．點(diǎn)Q為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若∠BCQ=45°，求弦CQ的長．
（2）在點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的過程中，CQ的與直線AB相交于點(diǎn)P，問PO為何值時(shí)，△BCQ是等腰三角形；
（3）當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使得QP=QO？若存在，滿足條件的點(diǎn)有幾個(gè)？并求出相應(yīng)的∠BCP；若不存在，請說明理由．

如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點(diǎn)∠AOC=130°，則∠D等于______．

已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，連接OC、AD，∠OCD=32°，則∠A=______度．

如圖，B、C、D在⊙O上，∠BOD=100°，則∠BCD為（　�。�

A．130°

B．100°

C．80°

D．50°

如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在⊙O上，AD是⊙O的直徑，BC是弦且∠ABC=25°，則∠CAD=______度．

如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，則∠ABC的度數(shù)是______．

如圖，在△ABC中，AB=AC，AC是⊙O的弦，BC交⊙O于點(diǎn)D，作∠BAC的外角平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，連接DE．求證：DE=AB．

如圖，弦DC、FE的延長線交于圓外一點(diǎn)P，割線PAB經(jīng)過圓心O，請你結(jié)合現(xiàn)有圖形，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：______，使∠1=∠2．

如圖，已知在⊙O中，如果四邊形PBCA內(nèi)接于圓，且∠BPC=∠CPA=60°，當(dāng)AB=6時(shí)，求BC的長．