科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，sin∠ABC=

3

2

．
（1）求⊙O的半徑；
（2）若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜2），連接EF，當t為何值時，△BEF為直角三角形；
（3）當t為何值時，△BEF的面積最大？最大面積是多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧

AC

的中點，BD交AC于點E．
（1）求證：AD²=DE•DB；
（2）若BC=

5

2

，CD=

5

2

，求DE的長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

A．45°

B．35°

C．25°

D．20°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．
（1）∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE．求證：E為

ADB

的中點；
（2）如果⊙O的半徑為1，CD=

3

．
①求O到弦AC的距離；
②填空：此時圓周上存在______個點到直線AC的距離為

1

2

．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖AB是半圓O的直徑，點C、D在AB上，且AD平分∠CAB，已知AB=10，AC=6，則AD=（　�。�

A．8

B．10

C．2 10

D．4 5

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上任意一點，C為半圓ACB的中點，PD切⊙O于點D，連接CD交AB于點E．
求證：（1）PD=PE；
（2）PE²=PA•PB．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、CD為⊙O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點，求證：∠AMN=∠CNM．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為1，弦AB=

3

，C是圓上一點，則∠ACB=______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為r₁的圓內(nèi)切于半徑為r₂的圓，切點為P，過圓心O₁的直線與⊙O₂交于A、B，與⊙O₁交于C、D，已知AC：CD：DB=3：4：2，則

r1

r2

=______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的弦CD與直線徑AB相交，若∠BAD=50°，則∠AOD=______度，∠ACD=______度．