科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖⊙O中，A、B、C、D、E均在圓上，∠A=30°，∠E=25°，則∠BOD的度數是（　�。�

A．55°

B．125°

C．110°

D．150°

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，D是⊙O上一點，若∠ADC=26°，則∠AOB的度數為（　　）

A．13°

B．26°

C．52°

D．78°

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，點C是弧AB的中點，∠A=50°，則∠BOC等于______度．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點，∠CAB的角平分線AE交BC于點D，交半圓O于點E．若AB=10，tan∠CAB=

3

4

，求線段BC和CD的長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C是⊙O上的點，若∠ABC=110°，∠BAC=35°，則∠AOB的度數是（　�。�

A．35°

B．110°

C．70°

D．60°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙O半徑為2，弦BD=2

3

，A為弧BD的中點，E為弦AC的中點，且在BD上，求四邊形ABCD的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在一次數學實驗探究課中，需要研究同一個圓中兩條線段的關系問題，某同學完成了以下部分的記錄，單位：cm

測量結果	第一次	第二次	第三次
AE	2.00	3.00	2.99
BE	6.01	5.00	5.00
CE	3.01	3.88	3.75
DE	3.99	3.87	4.00
AE×BE
CE×DE

（1）請你計算AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相應的位置．
（2）猜想對在同一個圓中，兩條線段相交，被交點分成的兩條線段的積有什么關系？并試著證明．
（3）利用上述結論，解決問題：AB為⊙O的弦，P是AB上一點，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半徑R．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以C為圓心，以CA的長為半徑的圓交AB于點D，則弧AD的度數為（　�。�

A．25°

B．50°

C．45°

D．30°

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C在圓上，若∠CAB=α，則∠B等于（　　）

A．90°-α

B．90°+α

C．100°-α

D．100°+α

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，C為半圓上一點，

AC

=

CE

，過點C作直徑AB的垂線CP，P為垂足，弦AE分別交PC，CB于點D，F．
（1）求證：AD=CD；
（2）若DF=

5

4

，tan∠ECB=

3

4

，求PB的長．