科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及延長(zhǎng)線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F．
（1）求證：DF垂直平分AC；
（2）求證：FC=CE；
（3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為5，求點(diǎn)A到CD所在直線的距離．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙P與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A（0，2）是⊙P與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B（-2

2

，0）在x軸上．連接BP交⊙P于點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D．
（1）求線段BC的長(zhǎng)；
（2）求直線AC的關(guān)系式；
（3）當(dāng)點(diǎn)B在x軸上移動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)B，使△BOP相似于△AOD？若存在，求出符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC的外接圓圓心O在AB上，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的邊ND上的中線．
（1）求證：AB=DN；
（2）試判斷CP與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若PC=5，CD=8，求線段MN的長(zhǎng)．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，則弦AB的長(zhǎng)為______cm．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙B經(jīng)過⊙A的圓心，且與⊙A交于點(diǎn)C，直線AB交⊙B于點(diǎn)D，求證：CD是⊙A的切線．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)O在CB上，且AO平分∠BAC，CO=3（如圖所示），以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫圓．
（1）r取何值時(shí)，⊙O與AB相切；
（2）r取何值時(shí)，⊙O與AB有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（3）當(dāng)⊙O與AB相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為D，在BC上是否存在點(diǎn)P，使△APD的面積為△ABC的面積的一半？若存在，求出CP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過點(diǎn)C作⊙O的切線DC，P點(diǎn)為優(yōu)弧

CBA

上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合）．
（1）求∠APC與∠ACD的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到CB弧的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形OBPC是菱形．
（3）P點(diǎn)移動(dòng)到什么位置時(shí)，△APC與△ABC全等，請(qǐng)說明理由．