△ABC是半徑為

15

的圓內(nèi)接三角形，以A為圓心，

6

2

為半徑的⊙A與邊BC相切于D點(diǎn)，則AB•AC的值為（　�。�

A． 3 10 2

B．4

C． 5 2

D．3 10

如圖，若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB=9，BC=5，CA=6，△ABC的內(nèi)切圓⊙O切AB、BC、AC于D、E、F，則AF的長(zhǎng)為（　�。�

A．5

B．10

C．7.5

D．4

如圖1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E在BA邊上自由移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F在AC邊上自由移動(dòng)．
（1）點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)過程中，△OEF是否能成為∠EOF=45°的等腰三角形？若能，請(qǐng)指出△OEF為等腰三角形時(shí)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)的位置；若不能，請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)∠EOF=45°時(shí)，設(shè)BE=x，CF=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，寫出x的取值范圍；
（3）在滿足（2）中的條件時(shí)，若以O(shè)為圓心的圓與AB相切（如圖2），試探究直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），以線段AB上一點(diǎn)P為圓心作圓與OA，OB均相切，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

如圖：有一軸截面為正三角形的圓錐形容器，內(nèi)部盛水高度為10cm，放入一個(gè)球后，水面恰好與球相切，求球的半徑．（圓錐的體積公式V=

1

3

πR²h，其中R為底面半徑，h為高線；球的體積公式V=

4

3

πR³，其中R為球的半徑）

如圖，A是半徑為12cm的⊙O上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2πcm/s的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P回到A地立即停止運(yùn)動(dòng)．
（1）如果∠POA=90°，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）如果點(diǎn)B是OA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AB=OA，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)，判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)A作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)O，交⊙O于點(diǎn)B，延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求證：直線PB為⊙O的切線；
（2）若AB=FD，且BC=6，求出PE的長(zhǎng)．

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．
（1）求∠AEC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半徑為

3

的⊙M與射線BA相切，切點(diǎn)為N，且AN=3．將Rt△ABC繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△ADE；
（2）求出Rt△ADE的直角邊DE被⊙M截得的弦PQ的長(zhǎng)度；
（3）判斷Rt△ADE的斜邊AD所在的直線與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，⊙O的半徑為2，若∠OBA=30°，則OB的長(zhǎng)為______．