科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是⊙O外一點，割線POB與⊙O相交于A、B，切線PC與⊙O相切于C，若PA=2，PC=3，求⊙O的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO與⊙O交于點C，若∠BAO=40°，則∠OCB的度數(shù)為（　　）

A．40°

B．50°

C．65°

D．75°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．
（1）求證：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，過點A作直線MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求證：MN是半圓的切線．
（2）設(shè)D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F，求證：FD=FG．
（3）在（2）的條件下，若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在半徑為5cm的⊙O中，直線l交⊙O于A、B兩點，且弦AB=8cm，要使直線l與⊙O相切，則需要將直線l向下平移（　�。�

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長AB到點C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2

2

，求BC的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，CO⊥AB于點O，CD是⊙O的切線，切點為D．連接BD，交OC于點E．
（1）求證：∠CDE=∠CED；
（2）若AB=13，BD=12，求DE的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B的切線與CA的延長線相交于點E，且∠BEC=90°，點D在OA的延長線上，AO⊥BC，∠ODC=30°．
（1）求證：DC為⊙O的切線．
（2）若CA=6，求DC的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交于點D．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD的對角線AC上有一動點O，以O(shè)A為半徑作⊙O交AD、AC于點E、F，連結(jié)CE．
（1）若CE恰為⊙O的切線，求證：∠ACB=∠DCE；
（2）在（1）的條件下，若AB=

2

，BC=2，求⊙O的半徑．