如圖（1），AB是半徑為R的⊙O的一條弦，點P是⊙O上任意一點（與A、B不重合）若R=2，AB=2

3

（1）若點P在⊙O優(yōu)弧AB上，AP、BP分別與以AB為直徑的圓交于C、D點
①請利用圖（1）求∠APB的度數(shù)．
②請利用圖（2）求CD的長．
（2）若點P是⊙O劣弧AB上一點，如圖（3）AP、BP的延長線分別交以AB為直徑的圓于C、D，你還能求出CD的長嗎？若能，請求出CD的長；若不能，請說明理由．

兩個圓的半徑分別為2和5，當(dāng)圓心距d=6時，這兩個圓的位置關(guān)系是（　�。�

A．內(nèi)含

B．內(nèi)切

C．相交

D．外切

天象圖片欣賞：
如圖1是2004年5月5日2時48分到3時52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程．
數(shù)學(xué)問題解決：
用數(shù)學(xué)的眼光看圖1，可以認為是地球、月球投影（兩個圓）的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化：2時48分月球投影開始進入地球投影的黑影（圖2）；接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動進入地球投影的黑影（圖3）；3時52分，這時月球投影全部進入地球投影的黑影（圖4）．
設(shè)照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓⊙O，月球投影如圖2中半徑為r的小圓⊙P，求這段時間內(nèi)圓心距OP與時間t（分）的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍．

若半徑為1cm和2cm的兩圓相外切，那么與這兩個圓都相切且半徑為3cm的圓的個數(shù)為（　　）

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

若⊙O₁與⊙O₂相交于A，B兩點，⊙O₁與⊙O₂半徑分別為2和

2

，公共弦長為2，則∠O₁AO₂的度數(shù)為（　�。�

A．105°

B．75°或15°

C．105°或15°

D．15°

兩個圓的半徑分別為2和3，當(dāng)圓心距d=5時，這兩個圓的位置關(guān)系是（　　）

A．內(nèi)含

B．內(nèi)切

C．相交

D．外切

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是8.5cm和3.5cm，當(dāng)兩圓外切時圓心距為d₁，兩圓內(nèi)切時圓心距為d₂，如圖，以d₁和d₂長為鄰邊作矩形ABCD，依次連接矩形ABCD四邊中點，得四邊形EFGH，則四邊形EFGH周長是______cm．

已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A，B兩點，圓心O₁在⊙O₂上，過B點作兩圓的割線CD，射線DO₁交
AC于E點．求證：DE⊥AC．

已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點P，AB為⊙O₁、⊙O₂的外公切線，切點分別為A、B，連心線O₁O₂分別交⊙O₁于D、交AB于C，連接AD、AP、BP．求證：（1）AD∥BP；（2）CP•CO₁=CD•CO₂；（3）

AD

AP

=

PC

BC

．

如圖是疊靠在一起的三根塑料管橫截面示意圖，它們表示的圓與圓之間位置關(guān)系是（　　）

A．外切

B．內(nèi)切

C．相交

D．外離