如圖：
（1）P是等腰三角形ABC底邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線(xiàn)，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)R．請(qǐng)觀察AR與AQ，它們有何關(guān)系？并證明你的猜想．
（2）如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線(xiàn)，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，（1）中所得的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖（2）中完成圖形，并給予證明．

小東計(jì)劃用20元錢(qián)買(mǎi)2.5千克香蕉和4千克蘋(píng)果．水果超市香蕉價(jià)格4元/千克，再看蘋(píng)果的價(jià)格，發(fā)現(xiàn)如果按原計(jì)劃買(mǎi)，錢(qián)不夠；如果少買(mǎi)1千克香蕉，錢(qián)還有剩余．已知蘋(píng)果的單價(jià)為整數(shù)，那么蘋(píng)果的單價(jià)是多少？

如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形．
（1）求梯形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；
（2）試探梯形ABCD四條邊之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰三角形AOB的底邊OB=8，腰AO=AB=5．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是______，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；
（2）求直線(xiàn)AB的解析式；
（3）設(shè)直線(xiàn)AB與y軸的交點(diǎn)是點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（4）在y軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使△ADP是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在AC、AB兩邊上，∠ABC=∠ADE，AB=14，AD=6，AE=5.4，求AC的長(zhǎng)．

PM2.5是大氣中粒徑小于等于2.5微米的顆粒物，稱(chēng)為細(xì)顆粒物，是表征環(huán)境空氣質(zhì)量的主要污染物指標(biāo)．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為

1. A.
   2.5×10⁶
2. B.
   0.25×10^-5
3. C.
   2.5×10^-6
4. D.
   25×10^-7

為了了解2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)．下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生是總體
2. B.
   每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體
3. C.
   1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本
4. D.
   樣本容量是1000

某市對(duì)當(dāng)年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，試題滿(mǎn)分100分，將所得成績(jī)（均為整數(shù)）整理后，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）共抽取了多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析；
（2）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)生，估計(jì)該年的優(yōu)生率為多少？
（3）該年全市共有22 000人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試，請(qǐng)你估計(jì)及格（60分及60分以上）人數(shù)大約為多少？

若AB、AC是⊙O的弦，AB、AC的長(zhǎng)分別是⊙O的內(nèi)接正八邊形和正二十四邊形的邊長(zhǎng)，則BC的長(zhǎng)是⊙O的內(nèi)接正________邊形的長(zhǎng)．

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，且DP=OB，若∠P=29°，求弧AC的度數(shù)．