如圖：
（1）P是等腰三角形ABC底邊BC上的一個動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R．請觀察AR與AQ，它們有何關(guān)系？并證明你的猜想．
（2）如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，（1）中所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖（2）中完成圖形，并給予證明．

小東計劃用20元錢買2.5千克香蕉和4千克蘋果．水果超市香蕉價格4元/千克，再看蘋果的價格，發(fā)現(xiàn)如果按原計劃買，錢不夠；如果少買1千克香蕉，錢還有剩余．已知蘋果的單價為整數(shù)，那么蘋果的單價是多少？

如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形．
（1）求梯形ABCD四個內(nèi)角的度數(shù)；
（2）試探梯形ABCD四條邊之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，已知等腰三角形AOB的底邊OB=8，腰AO=AB=5．
（1）點A的坐標是______，點B的坐標是______；
（2）求直線AB的解析式；
（3）設(shè)直線AB與y軸的交點是點D，求點D的坐標；
（4）在y軸正半軸上是否存在點P，使△ADP是等腰三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

如圖，在△ABC中，D、E兩點分別在AC、AB兩邊上，∠ABC=∠ADE，AB=14，AD=6，AE=5.4，求AC的長．

PM2.5是大氣中粒徑小于等于2.5微米的顆粒物，稱為細顆粒物，是表征環(huán)境空氣質(zhì)量的主要污染物指標．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科學記數(shù)法表示為

1. A.
   2.5×10⁶
2. B.
   0.25×10^-5
3. C.
   2.5×10^-6
4. D.
   25×10^-7

為了了解2013年昆明市九年級學生學業(yè)水平考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數(shù)學成績．下列說法正確的是

1. A.
   2013年昆明市九年級學生是總體
2. B.
   每一名九年級學生是個體
3. C.
   1000名九年級學生是總體的一個樣本
4. D.
   樣本容量是1000

某市對當年初中升高中數(shù)學考試成績進行抽樣分析，試題滿分100分，將所得成績（均為整數(shù)）整理后，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：
（1）共抽取了多少名學生的數(shù)學成績進行分析；
（2）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)生，估計該年的優(yōu)生率為多少？
（3）該年全市共有22 000人參加初中升高中數(shù)學考試，請你估計及格（60分及60分以上）人數(shù)大約為多少？

若AB、AC是⊙O的弦，AB、AC的長分別是⊙O的內(nèi)接正八邊形和正二十四邊形的邊長，則BC的長是⊙O的內(nèi)接正________邊形的長．

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB的延長線交于點P，且DP=OB，若∠P=29°，求弧AC的度數(shù)．