在直角坐標系中，正方形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點的坐標為（0、4）．
（1）將正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形ODEF，邊DE交BC于G．求G點的坐標；
（2）如圖，⊙O₁與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O₁于點P，分別交y軸、x軸、線段BC于點M、N、Q．求證：O₁N平分∠MO₁Q．

（3）若H（-4、4），T為CA延長線上一動點，過T、H、A三點作⊙O₂，AS⊥AC交O₂于F．當T運動時（不包括A點），AT-AS是否為定值？若是，求其值；若不是，說明理由．

正四邊形內(nèi)切圓與外接圓的面積比為______．

同圓的內(nèi)接正三邊形、正四邊形、正六邊形的邊長之比為______．

如圖，⊙O為四邊形ABCD外接圓，其中

CD

=

CB

，其中CE⊥AB于E．
（1）求證：AB=AD+2BE；
（2）若∠B=60°，AD=6，△ADC的面積為

15

2

3

，求AB的長．

若一個圓內(nèi)接正六邊形的邊長是4cm，則這個正六邊形的邊心距=______．

如圖的平面直角坐標系中有一個正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標分別為（1，0）和（2，0）．若在無滑動的情況下，將這個六邊形沿著x軸向右滾動，則在滾動過程中，這個六邊形的頂點A、B、C、D、E、F中，會過點（45，2）的是點______．

已知正三角形的邊長為12，則這個正三角形外接圓的半徑是（　　）

A．2 3

B． 3

C．4 3

D．3 3

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=160°，則∠BCD=（　　）

A．160°

B．100°

C．80°

D．20°

等腰三角形是我們熟悉的圖形之一，下面介紹一種等分等邊三角形面積的方法：如圖（1），在△ABC中，AB=AC，把底邊BC分成m等份，連接頂點A和底邊BC各等分點的線段，即可把這個三角形的面積m等分．
問題的提出：任意給定一個正n邊形，你能把它的面積m等分嗎？
探究與發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題，我們先從簡單問題入手：怎樣從正三角形的中一心（正多邊形的各對稱軸的交點，又稱為正多邊形的中心）引線段，才能將這個正三角形的面積m等分？
如果要把正三角形的面積四等分，我們可以先連接正三角形的中心和各頂點（如圖（2），這些線段將這個正三角形分成了三個全等的等腰三角形）；再把所得的每個等腰三角形的底邊四等分，連接中心和各邊等分點（如圖（3），這些線段把這個正三角形分成了12個面積相等的小三角形）；最后，依次把相鄰的三個小三角形拼合在一起（如圖（4））．這樣就把正三角形的面積四等分．

（1）實驗與驗證：依照上述方法，利用刻度尺，在圖（5）中畫出一種將正三角形的面積五等分的簡單示意圖；
（2）猜想與證明：怎樣從正三角形的中心引線段，才能將這個正三角形的面積m等分？敘述你的分法并說明理由；
（3）拓展與延伸：怎樣從正方形的中心引線段，才能將這個正方形的面積m等分？（敘述方法即可，不需說明理由）
（4）向題解決：怎樣從正n邊形的中心引線段，才能將這個正n邊形的面積m等分？（敘述分法即可，不需說明理由）．

如圖，⊙O₁與⊙O₂交于點A，B，延長⊙O₂的直徑CA交⊙O₁于點D，延長⊙O₂的弦CB交⊙O₁于點E．已知AC=6，AD：BC：BE=1：1：5，則DE的長是______．