已知扇形的半徑是30cm，圓心角是60°，則該扇形的弧長(zhǎng)為　 　cm（結(jié)果保留π）．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，則AC=

A．5

B．

C．

D．6

已知正方體的棱長(zhǎng)為3，以它的下底面的外接圓為底、上底面對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)圓錐體，那么這個(gè)圓錐體的體積是　 　（π=3.14）．

如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，PC切半圓O于點(diǎn)C，連接AC．若∠CPA=20°，則∠A=　 　°．

用半徑為6的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于

A．3

B．

C．2

D．

如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點(diǎn)D在邊AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BD=3，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，與邊AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，以DE為直徑作⊙O交AE于點(diǎn)F．

（1）求⊙O的半徑及圓心O到弦EF的距離；
（2）連接CD，交⊙O于點(diǎn)G（如圖2）．求證：點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)．

（1）問(wèn)題探究
數(shù)學(xué)課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，且MA=BC，求證∠BAC=90°．
同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理…
思路二 延長(zhǎng)AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識(shí)…
思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識(shí)…
思路四…
請(qǐng)選擇一種方法寫(xiě)出完整的證明過(guò)程；
（2）結(jié)論應(yīng)用
李老師要求同學(xué)們很好地理解（1）中命題的條件和結(jié)論，并直接運(yùn)用（1）命題的結(jié)論完成以下兩道題：
①如圖2，線(xiàn)段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線(xiàn)BD是⊙O的切線(xiàn)；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請(qǐng)求出△ADE與△ABC面積的比值．

如圖所示，在⊙O中，，∠A=30°，則∠B=

A．150°

B．75°

C．60°

D．15°

如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，∠O=60°，點(diǎn)M是邊OA的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點(diǎn)D，E，連接BM．若BM=，的長(zhǎng)是．求證：直線(xiàn)BC與⊙O相切．

已知⊙O₁的半徑是3cm，⊙₂的半徑是2cm，O₁O₂=cm，則兩圓的位置關(guān)系是

A．相離

B．外切

C．相交

D．內(nèi)切