（6分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上．

（1）若∠CAB=30°，求∠ADC的度數(shù)；
（2）若弦AC=cm,陰影部分弓高為6，求弓形的面積；

（8分）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.

（1）請完成如下操作：①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系； ②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連結(jié)AD、CD.
（2）請?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C          、D         ；
②⊙D的半徑=            （結(jié)果保留根號）；

一個圓錐形的冰淇淋紙筒，其底面直徑為，母線長為，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是                                                   （    ）

A．

B．

C．

D．

將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的底面半徑為                      （    ）

A．10cm

B．20cm

C．30cm

D．40cm

如果⊙A和⊙B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，那么圓心距AB為       cm．

一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為        .（結(jié)果保留π）

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若弦AB的長為8cm．則圓環(huán)的面積為________cm²．
 

如圖，長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點(diǎn)A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A₂位置時共走過的路徑長為          cm．（結(jié)果保留π）

如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上的一點(diǎn)， PC切⊙O于點(diǎn)C，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，若，．

求：（1）⊙O的半徑；
（2）CD的長；
（3）圖中陰影部分的面積．

李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設(shè)計(jì)了以下三個問題，請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體表面爬到點(diǎn)C₁處；
（2）如圖2，圓錐的母線長為4cm，底面半徑r=cm，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A；
（3）如圖3，是一個沒有上蓋的圓柱形食品盒，一只螞蟻在盒外表面的A處，它想吃到盒內(nèi)表面對側(cè)中點(diǎn)B處的食物，已知盒高10cm，底面圓周長為32cm，A距下底面3cm..