科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為2，AC、BD是⊙O的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，），則四邊形ABCD的面積的最大值與最小值的差為_(kāi)__  ___.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點(diǎn)，且，．
求證：（1）；
（2）四邊形是矩形．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等腰△ABC中，AB＝AC，邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度m得到線段AD．
（1）如圖1，若∠BAC＝30°，30°＜m＜180°，連接BD，請(qǐng)用含m的式子表示∠DBC的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠BAC＝60°，0°＜m＜360°，連接BD，DC，直接寫(xiě)出△BDC為等腰三角形時(shí)m所有可能的取值___  __；
（3）如圖3，若∠BAC＝90°，射線AD與直線BC相交于點(diǎn)E，是否存在旋轉(zhuǎn)角度m，使，若存在，求出所有符合條件的m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為（　 �。�
（A）2      （B）8        （C）2      （D）2

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正確結(jié)論的是（    ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，過(guò)E作EF⊥AC于F，G為線段AE的中點(diǎn)，連接BF、FG、GB. 設(shè)=k．
（1）證明：△BGF是等腰三角形；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△BGF是等邊三角形？并說(shuō)明理由。
（3）我們知道：在一個(gè)三角形中，等邊所對(duì)的角相等；反過(guò)來(lái)，等角所對(duì)的邊也相等．事實(shí)上，在一個(gè)三角形中，較大的邊所對(duì)的角也較大；反之也成立．
利用上述結(jié)論，探究：當(dāng)△BGF分別為銳角、直角、鈍角三角形時(shí)，k的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，由9個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正方形組成的“L型”模板如圖放置，此時(shí)量得CF=3,則BC邊的長(zhǎng)度為_(kāi)____________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC與△BAD中，AD與BC相交于點(diǎn)E，∠C=∠D，EA=EB.
求證：BC=AD.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接CF.
（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合．若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為_(kāi)____________________.