如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE.
（1）求證：CE=CF；
（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

如圖，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長為       .

如圖，AC和BD相交于點O，OA＝OC，OB＝OD，求證：AB∥CD.

【問題提出】
學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．

【深入探究】
第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)       ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若       ，則△ABC≌△DEF．

已知矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線AC，BD相交于點O，過點O作AC的垂線EF，分別交兩邊AD，BC于E，F(xiàn)（不與頂點重合），則以下關(guān)于△CDE與△ABF判斷完全正確的一項為（  ）

A．△CDE與△ABF的周長都等于10cm，但面積不一定相等

B．△CDE與△ABF全等，且周長都為10cm

C．△CDE與△ABF全等，且周長都為5cm

D．△CDE與△ABF全等，但它們的周長和面積都不能確定

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36⁰，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為       ．

如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O, 連接DE．
（1）求證：∆ADE≌∆CED；
（2）求證： DE∥AC.

下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（  ）

A．4,5,6

B．1.5,2，2.5

C．2,3,4

D．1，， 3

如圖，如果把△ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，連接A′B，則線段A′B與線段AC的關(guān)系是（  ）

A．垂直

B．相等

C．平分

D．平分且垂直

如圖，兩個直徑分別為36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖的圓心距是（   ）源]

A．10cm.

B．24cm

C．26cm.

D．52cm.