科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足為E，若DE＝2cm，則BC＝____cm.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，△AOB的OA、OB兩邊上的兩點M、N.

①.求作：點P，使點P到OA、OB的距離相等，且PM＝PN.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
②.在AB上找一點Q使四邊形ONQM周長最小。（不一定尺規(guī)作圖, 可以用三角尺，不寫作法）.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．

(1)求證：AB＝DC.(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，，，DE交BC于E，交AC于F，，.

(1)求證：是等腰三角形；
(2)若，求△ACD的面積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點A在x軸上，點D在y軸上，以OA、AD為邊分別作等邊△OAC和等邊△ADE，若D（0，4），A（2，0）.

（1）若∠DAC=10°，求CE的長和∠AEC的度數(shù).
（2）如圖2，若點P為x軸正半軸上一動點，點P在點A的右邊，連PC，以PC為邊在第一象限作等邊△PCM，延長MA交y軸于N，當點P運動時.

①∠ANO的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值，若變化，請說明理由.
②AM-AP的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值，若變化，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，與均是等邊三角形，連接BE、CD．請在圖中找出一條與長度相等的線段，并證明你的結論．
結論：
證明：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在中，，，于，點在直線上，，點在線段上，是的中點，直線與直線交于點.
（1）如圖1，若點在線段上，請分別寫出線段和之間的位置關系和數(shù)量關系：___________，___________；

（2）在（1）的條件下，當點在線段上，且時，求證：；
（3）當點在線段的延長線上時，在線段上是否存在點，使得．若存在，請直接寫出的長度；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如果我們定義：“到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的開心點�！蹦敲矗�

（1）如圖1，觀察并思考，△ABC的開心點有         個
（2）如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，開心點P在高CD上，且PD=，則∠APB的度數(shù)為          
（3）已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，開心點P在AC邊上，試探究PA的長。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A．∠M=∠N	B．AM∥CN
C．AB=CD	D．AM=CN

科目： 來源：不詳 題型：單選題