如圖，(1)P是等腰三角形A BC底邊BC上的一人動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長線于點(diǎn)R。請觀察AR與AQ，它們有何關(guān)系？并證明你的猜想。

(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長線上時(shí)，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖15(2)中完成圖 形，并給予證明。

正十邊形的每個(gè)外角等于（     ）

A．

B．

C．

D．

操作探究：
（1）現(xiàn)有一塊等腰三角形紙板，量得周長為32cm，底比一腰多2cm．若把這個(gè)三角形紙板沿其對稱軸剪開，拼成一個(gè)四邊形，請畫出你能拼成的各種四邊形的示意圖

（2）計(jì)算拼成的各個(gè)四邊形的兩條對角線長的和．

（3）另用紙片制作一個(gè)直角邊為4的等腰Rt△OPQ,將（1）中的剪得的Rt△ABD紙片的直角頂點(diǎn)D和PQ的中點(diǎn)M重合（如圖所示），以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)Rt△ABD紙片，Rt△ABD紙片的兩直角邊與⊿POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)E、F. 連接EF，探究：在旋轉(zhuǎn)三角形紙板的過程中，△EOF的周長是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。請說明理由。

△ABC中，AB=9，BC=2，周長是偶數(shù)，則AC=     

在五邊形ABCDE中，∠A=100°, ∠B=∠C=112°, ∠D=108°則∠E=____°

如圖所示，已知△ ABC中，∠A＝84°，點(diǎn)B、C、M在一條直線上，∠ABC和∠ACM兩角的平分線交于點(diǎn)P₁，∠P₁BC和∠P₁CM兩角的平分線交于點(diǎn)P₂，∠P₂BC和∠P₂CM兩角的平分線交于點(diǎn)P₃，則∠P₃=_____°。

如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC.

（1）把△ABC沿水平方向向右平移4小方格得到△A’B’C’
（2）在△ABC中作AB邊上的高CD和BC邊上的中線AE；
（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求△ABC的面積.

(1)如圖(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度數(shù).

(2)圖（1）所示的圖形中，有像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī)。我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，觀察“規(guī)形圖”圖（2）,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由.

（3）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：
如圖(3)DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù).

如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于 點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DE，則△BDE的周長是

A．

B．10

C．

D．12

完成下列各題：
（1）如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．求證：BC="AD."

（2）如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的長.