有四組線段長(zhǎng)度如下：①2，1，，；② 3，2，6，4；③，1，，；④1，3，5，7能成比例的線段有(     )．

A．1組

B．2組

C．3組

D．4組

已知一張矩形報(bào)紙ABCD的長(zhǎng)為AB="acm" ，寬BC="bcm" ，E、F 分別為AB、CD的中點(diǎn)，若矩形AEFD與矩形ABCD相似，則a : b等于（     ）
A．            B．          C．             D．

央視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體．如圖，若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20米，主持人至少應(yīng)走到離A點(diǎn)        米處（含根號(hào)）

如圖，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P在線段AB上沿AB方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段BC上沿BC方向作勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1 cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．

（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s．
①當(dāng)△DPQ的面積最小時(shí)，求t的值；
②當(dāng)△DAP∽△QBP相似時(shí)，求t的值．
（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a cm/s，問(wèn)是否存在a的值，使得△DAP與△PBQ和△QCD這兩個(gè)三角形都相似？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G．

（1）求證：BC=DE；
（2）如果∠ABC=∠CBD ，那么線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)嗎？為什么？

兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為4:9，那么它們的相似比為_(kāi)_______________．

已知線段b是線段a、c的比例中項(xiàng)，且a = 1，b = 2，那么c =      ．

小明用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)AB的高度．測(cè)量時(shí)，使直角邊DF保持水平狀態(tài)，其延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G；使斜邊DE與點(diǎn)A在同一條直線上．測(cè)得邊DF離地面的高度等于1.4m，點(diǎn)D到AB的距離等于6m（如圖所示）．已知DF = 30cm，EF = 20cm，那么樹(shù)AB的高度等于      m．

如圖，將△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF，邊DE與AC相交于點(diǎn)G，如果BC = 3cm，△ABC的面積等于9cm²，△GEC的面積等于4cm²，那么BE =      cm．

相鄰兩邊長(zhǎng)的比值是黃金分割數(shù)的矩形，叫做黃金矩形，從外形上看，它最具美感．現(xiàn)在想要制作一張“黃金矩形”的賀年卡，如果較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)等于20厘米，那么相鄰一條邊長(zhǎng)等于    厘米．