已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖所示的位置放置，點B，D重合，且點E、B（D）、C在同一條直線上．其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=，現(xiàn)將△DEF沿直線BC以每秒個單位向右平移，直至E點與C點重合時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）試求出在平移過程中，點F落在△ABC的邊上時的t值；
（2）試求出在平移過程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)D與C重合時，點H為直線DF上一動點，現(xiàn)將△DBH繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACK，則是否存在點H使得△BHK的面積為？若存在，試求出CH的值；若不存在，請說明理由．

已知：點P為正方形ABCD內(nèi)部一點，且∠BPC=90°，過點P的直線分別交邊AB、邊CD于點E、點F．
（1）如圖1，當(dāng)PC=PB時，則S_△PBE、S_△PCF S_△BPC之間的數(shù)量關(guān)系為　_________　；
（2）如圖2，當(dāng)PC=2PB時，求證：16S_△PBE+S_△PCF=4S_△BPG；
（3）在（2）的條件下，Q為AD邊上一點，且∠PQF=90°，連接BD，BD交QF于點N，若S_△bpc=80，BE=6．求線段DN的長．

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，O是BC邊上的中點，N是AB邊上的點（不與端點重合），M是OB邊上的點，且MN∥AO，延長CA與直線MN相交于點D，G點是AB延長線上的點，且BG=AN，連接MG，設(shè)AN=x，BM=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
（2）連接CN，當(dāng)以DN為半徑的⊙D和以MG為半徑的⊙M外切時，求∠ACN的正切值；
（3）當(dāng)△ADN與△MBG相似時，求AN的長．

如圖，已知△ABC中，∠ABC＝135°，過B作AB的垂線交AC于點P，若，PB＝2，求BC的長．

將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”，例如圓的直徑就是它的“面徑”．已知等邊三角形的邊長為2，則它的“面徑”長m的范圍是          ．

已知線段a＝2，b＝4，則線段a，b的比例中項為（    ）

A．3

B．

C．

D．

下列陰影三角形分別在小正方形組成的網(wǎng)格中，則與左圖中的三角形相似的是（    ）

如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，BO的延長線交AC于點D，若BC＝3，CD＝1，則⊙O的半徑等于         ．

在相似的兩個三角形中,已知其中一個三角形三邊的長是3，4，5，另一個三角形有一邊長是2，則另一個三角形的周長是          ．

如圖, 在Rt△ABC中，∠C＝90º, AC＝9，BC＝12，動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ. 點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t≥0）.

（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB＝__________, PD＝___________；
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（3）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.并探究如何改變點Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻成為菱形，求點Q的速度.