已知，那么下列式子中一定成立的是（   ）

A．2x=3y

B．3x="2y"

C．x="2y"

D．xy=6

如圖，△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是(    )

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②③

如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論不正確的是（   ）

A．            B．△ADE∽△ABC　
C．            D．

某村準(zhǔn)備在坡度為i=1:的斜坡上栽樹，要求相鄰兩棵樹之間的水平距離為6米，則這兩棵樹在坡面上的距離AB為           米.（結(jié)果保留根號）

如圖BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，則當(dāng)BD=    時，△ABD∽△DBC．
 

如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE、始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點．

（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

如圖，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE的面積等于2，則△ABC的面積等于

A．6

B．8

C．12

D．18

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由．

如圖1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點E是BC邊上一點，∠DEF=45°且角的兩邊分別與邊AB，射線CA交于點P，Q.

（1）如圖2，若點E為BC中點，將∠DEF繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)，DE與邊AB交于點P，EF與CA的延長線交于點Q.設(shè)BP為x，CQ為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如圖3，點E在邊BC上沿B到C的方向運動（不與B，C重合），且DE始終經(jīng)過點A，EF與邊AC交于Q點．探究：在∠DEF運動過程中，△AEQ能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

若一個三角形三邊之比為3:5:7，與它相似的三角形的最長邊的長為21，則最短邊的長為

A．15

B．10

C．9

D．3