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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC內接于⊙O,過點B作⊙O的切線,交于CA的延長線于點E,∠EBC=2∠C.

(1)求證:AB=AC;(2)當=時,①求tan∠ABE的值;②如果AE=,求AC的值。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,點,點分別在軸,軸的正半軸上,且滿足

(1)求點,點的坐標.
(2)若點點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線運動,連結.設的面積為,點的運動時間為秒,求的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,是否存在點,使以點為頂點的三角形與相似?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,D、E分別是AB和AC的中點,F是BC延長線上的一點,DF平分CE于點G,,則      ,△ADE與△ABC的周長之比為      ,△CFG與△BFD的面積之比為      。

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知三個邊長分別為2、3、5的正方形如圖排列,則圖中陰影部分面積為     

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

小胖和小瘦去公園玩標準的蹺蹺板游戲,兩同學越玩越開心,小胖對小瘦說:“真可惜!我只能將你最高翹到1米高,如果我倆各邊的蹺蹺板都再伸長相同的一段長度,那么我就能翹到1米25,甚至更高!”

(1)你認為小胖的話對嗎?請你作圖分析說明;
(2)你能否找出將小瘦翹到1米25高的方法?試說明.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,對角線AC⊥BD,垂足為F,過點F作EF∥AB,交AD于點E,CF=4cm.

⑴求證:四邊形ABFE是等腰梯形;
⑵求AE的長.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,D是⊙O上的一點,且AD//CO。

(1)求證:△ADB∽△OBC;
(2)若AB=2,BC=,求AD的長。(結果保留根號)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(1)如圖一,等邊△ABC中,D是AB上的動點,以CD為一邊,向上作等邊△EDC,連結AE。求證:AE//BC;
(2)如圖二,將(1)中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。請問:是否仍有AE//BC?證明你的結論。
              

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在平面內,先將一個多邊形以點為位似中心放大或縮小,使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為,并且原多邊形上的任一點,它的對應點在線段或其延長線上;接著將所得多邊形以點為旋轉中心,逆時針旋轉一個角度,這種經過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換,記為,其中點叫做旋轉相似中心,叫做相似比,叫做旋轉角.
(1)填空:
①如圖1,將以點為旋轉相似中心,放大為原來的2倍,再逆時針旋轉,得到,這個旋轉相似變換記為           ,             );
②如圖2,是邊長為的等邊三角形,將它作旋轉相似變換,得到,則線段的長為           
(2)如圖3,分別以銳角三角形的三邊,,為邊向外作正方形,,點,,分別是這三個正方形的對角線交點,試分別利用,之間的關系,運用旋轉相似變換的知識說明線段之間的關系.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在中,.動點分別在直線上運動,且始終保持.設,,則之間的函數關系用圖象大致可以表示為( 。

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同步練習冊答案