如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M．

小題1:△EDM與△FBM相似嗎？為什么?
小題2:若DB＝9，求BM的長

如圖，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，動(dòng)點(diǎn)E（與點(diǎn)A、C不重合）在AC邊上，EF∥AB交BC于點(diǎn)F．

小題1:當(dāng)△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時(shí)，求CE的長
小題2:當(dāng)△ECF的周長與四邊形EABF的周長相等時(shí)，求CE的長
小題3:試問在AB上是否存在點(diǎn)P，使得△EFP為等腰直角三角形？若不存在，請簡要說明理由；若存在，請求出EF的長．

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD為直徑作⊙O₁交AD于點(diǎn)Ｅ，過點(diǎn)Ｅ作ＥF⊥AB于點(diǎn)F．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0）、B（0，）．
小題1:求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

小題2:求證：ＥF為⊙O₁的切線
小題3:線段CD上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的⊙P與y軸相切．如果存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，在△AOB和△DOC中，已知，又因?yàn)?u>　　，可證明△AOB∽△DOC．

已知△ABC和△A′B′C′相似，△A′B′C′的面積6cm²，△A′B′C′的周長是△ABC的周長一半．AB=8cm，則AB邊上的高等于（   ）     

A．3cm

B．6cm

C．9cm

D．12cm

在平行四邊形中，為邊上一點(diǎn)，連結(jié)并延長交直線于，且
.
小題1:如圖1，求證：是的平分線；
小題2: 如圖2，若，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連結(jié)DG、BD、CG，若=，求證： .
     

已知：如圖，．

小題1:求證：；
小題2:當(dāng)°時(shí)，求證：．

如圖①，以點(diǎn)M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線y＝－x－與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．
小題1:請直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長；
小題2:如圖②，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；
小題3:如圖③，點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N．是否存在一個(gè)常數(shù)a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．
     

某校九（2）班學(xué)生在一次活動(dòng)課中，甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在陽
光下對校園中一些物體進(jìn)行了測量，下面是他們通過測量得到的一些信息：
甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm，
乙組：如圖2，測得學(xué)校旗桿的影長為900 cm，
丙組：如圖3，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)忽略不計(jì)）的高度為200 cm，影長為156 cm.
請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：
小題1:計(jì)算學(xué)校旗桿的高度.
小題2:如圖3，設(shè)太陽光線NH與⊙O相切于點(diǎn)M，請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑.（友情提示：如圖3，景燈的影長等于線段NG的影長，需要時(shí)可采用等式156²+208²=260²）

下列四組線段中，不構(gòu)成比例線段的一組是    (    )

A．1 cm，2 cm，3 cm，6 cm	B．2 cm，3 cm，4 cm，6 cm
C．1cm，cm，cm，cm	D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm