科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE.求證：∠C=∠E.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB． 試判斷成立嗎？并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，是⊙O的直徑，點是上任意一點，過點作弦點是上任一點，連結交于連結AC、CF、BD、OD．

小題1: （1）求證：；
小題2:（2）猜想：與的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
小題3: （3）試探究：當點位于何處時，△的面積與△的面積之比為1:2？并加以證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，弦AD交BC于點E，AE＝4，ED＝5．

小題1:(1)求證：AD平分∠BDC；
小題2:(2)求AC的長；
小題3:(3)若∠BCD的平分線CI與AD相交于點I，求證：AI＝AC．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°， ∠B=15°，AB的垂直平分線交AB于E，交BC于D，DB=10，那么AC=        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．動點P、Q分別在邊AD和BC上，且BQ=3DP．線段PQ與BD相交于點E，過點E作EF∥BC，交CD于點F，射線PF交BC的延長線于點G，設DP=x

小題1:（1）求的值．
小題2:（2）當點P運動時，試探究四邊形EFGQ的面積是否會發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請用x的代數(shù)式表示四邊形EFGQ的面積S；如果不發(fā)生變化，請求出這個四邊形的面積S．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,C同時出發(fā)，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設運動時間為t秒.

小題1:(1)填空：菱形ABCD的邊長是  ▲  、面積是 ▲ 、 高BE的長是 ▲  ；
小題2:(2)探究下列問題：
若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上時
② △APQ的面積S關于t的函數(shù)關系式，以及S的最大值；
小題3:（3）在運動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

地圖上某城市面積為80cm，實際該城市面積為320 km.這地圖的比例尺為           

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若，則      ,          

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若4是和2的比例中項，則__________.