如圖，鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦

BF

CF

），路基高BF﹦3米，底CD寬為18米，求路基頂AB的寬．

已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的長(zhǎng)．

如圖，小明站在A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長(zhǎng)為20米，這時(shí)測(cè)得∠CBD=60°，若牽引底端B離地面1.5米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面高度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，

3

≈1.732）

一棵樹(shù)因雪災(zāi)于A處折斷，測(cè)得樹(shù)梢觸地點(diǎn)B到樹(shù)根C處的距離為4米，∠ABC約45°，樹(shù)干AC垂直于地面，那么此樹(shù)在未折斷之前的高度約為_(kāi)_____米．（答案保留根號(hào)）

在日常生活中，我們經(jīng)常看到一些窗戶上安裝著遮陽(yáng)蓬，如圖（1）．現(xiàn)在要為一個(gè)面向正南的窗戶設(shè)計(jì)安裝一個(gè)遮陽(yáng)蓬，已知該地區(qū)冬天正午太陽(yáng)最低時(shí)，光線與水平線的夾角為34°．夏天正午太陽(yáng)最高時(shí)，光線與水平線的夾角為76°．
把圖（1）畫(huà)成圖（2），其中AB表示窗戶的高，BCD表示直角形遮陽(yáng)蓬．
（1）遮陽(yáng)蓬BCD怎樣設(shè)計(jì)，才能正好在冬天正午太陽(yáng)最低時(shí)光線最大限度地射入室內(nèi)而夏天正午太陽(yáng)最高時(shí)光線剛好不射入室內(nèi)，請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫(huà)圖表示；
（2）已知AB=150cm，在（1）的條件下，求出BC，CD的長(zhǎng)度．（精確到1cm）

如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)江邊一處長(zhǎng)500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：

3

．
（1）求加固后壩底增加的寬度AF；
（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號(hào)）

已知：在△ABC中，∠B為銳角，sinB=

4

5

，AB=15，AC=13，求BC的長(zhǎng)．

如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在離地面1500m，高度C處的飛機(jī)，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°，求隧道AB的長(zhǎng)．

如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．
（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

如圖所示，一塊四邊形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30

3

m，CD=50

3

m，則這塊土地的面積為_(kāi)_____m²．